Question

做大小长方体纸盒尺寸如下：（单位：cm）

	长	宽	高
小纸盒	2a	3b	c
大纸盒	3a	4b	2c

（1）做大纸盒比做小纸盒多用材料多少平方厘米？
（2）当a=10，b=5，c=2时，做这两个纸盒共用材料多少平方厘米？

Answer 1

考点：整式的加减,整式的加减—化简求值

专题：

分析：（1）利用长方体表面积求法得出即可；
（2）利用整式的加减运算法则整理，进而代入求出即可．

解答：解：（1）做小纸盒所用的材料为：2（2a×3b+2ac+3bc）=12ab+4ac+6bc，
做大纸盒所用的材料为：2（3a×4b+3a•2c+4b•2c）=24ab+12ac+16bc，
故做大纸盒比做小纸盒多用材料：24ab+12ac+16bc-（12ab+4ac+6bc）=（12ab+8ac+10bc）平方厘米；

（2）当a=10，b=5，c=2时，
做这两个纸盒共用材料：
（12ab+4ac+6bc）+（24ab+12ac+16bc）
=36ab+16ac+22bc
=36×10×5+16×10×2+22×5×2
=2340（平方厘米）．

点评：此题主要考查了整式的混合运算，正确合并同类项得出是解题关键．