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【题目】如图,矩形纸片ABCD的长AD=9 cm,宽AB=3 cm,将其沿EF折叠,使点D与点B重合.

1)求证:DE=BF;

2)求BF的长.

【答案】(1)见解析; (2) BF5 cm.

【解析】

1)根据折叠的性质及平行线的性质即可得出∠BEF=BFE,即可得证;(2)设DE的的长为xcm,则AE (9xcm.BExcm,根据勾股定理得AE2 +AB2=BE2,代入即可求出x,在得出BF的长.

(1)因为矩形纸片ABCD沿EF折叠,D与点B重合。

所以DE=BE,∠DEF=BEF.

因为AD// BC.

所以∠DEF=BFE.

所以∠BEF=BFE,

所以BE=BF.所以DE=BF.

2)设DE的的长为xcm,则AE (9xcm.BExcm

因为四边形ACD是矩形.

所以∠A=90°.

根据勾股定理得AE2 +AB2=BE2

(9-x)2+32=x2

解得x=5.

BF5 cm.

练习册系列答案
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【题目】如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(1,1),C(4,3).

(1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点A1的坐标;

(2)请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2

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等级

人数

A(优秀)

40

B(良好)

80

C(合格)

70

D(不合格)

1)请将上面表格中缺少的数据补充完整;

2)扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数是   

3)该校八年级共有1200名学生参加了身体素质测试,试估计测试成绩合格以上(含合格)的人数.

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【题目】如图,AB两点在数轴上对应的数分别为ab,且点A在点B的左边,|a|=10a+b=80ab0

1)求出ab的值;

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①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇,求出点C对应的数是多少?

②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度?

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【题目】如图A在数轴上对应的数为-2.

(1)B在点A右边距离A4个单位长度,则点B所对应的数是_____.

(2)(1)的条件下,点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动,点B以每秒3个单位长度沿数轴向右运动.现两点同时运动,当点A运动到-6的点处时,求AB两点间的距离.

(3)(2)的条件下,现A点静止不动,B点以原速沿数轴向左运动,经过多长时间AB两点相距4个单位长度.

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【题目】已知数轴上的AB两点分别对应的数字为ab,且ab满足|4ab|+(a4)20

(1)直接写出ab的值;

(2)PA出发,以每秒3个长度的速速延数轴正方向运动,当PAPB时,求P运动的时间和P表示的数;

(3)数轴上还有一点C对应的数为36,若点PA出发,以每秒3个单位的速度向C点运动,同时,QB点出发,以每秒1个长度的速度向正方向运动,点P运动到C点立立即返回再沿数轴向左运动.当PQ10时,求P点对应的数.

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【题目】如图,在正方形ABCD中,EBC的中点,F是线段CD上的动点.

(1)如图1,若CF=CD,求证:ΔAEF是直角三角形;

(2)如图2,若点F与点D重合,点GED上,且AG=AD,求证:.

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【题目】阅读下面的材料:

符号p分别表示一种运算,它对一些数的运算结果如下:

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根据以上运算规律,完成下列问题:

1)计算:-5)×p+2

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