Question

1．先化简再求值：（$\frac{3}{x-1}$-x-1）÷$\frac{x-2}{{x}^{2}-2x+1}$，其中x是不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≥2}\\{4x+2＜5x+3}\end{array}\right.$的一个整数解．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{3-{x}^{2}+1}{x-1}$•$\frac{（x-1）^{2}}{x-2}$
=$\frac{-（x+2）（x-2）}{x-1}$•$\frac{{（x-1）}^{2}}{x-2}$
=-（x+2）（x-1），
解不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-3（x-2）≥2\\ 4x+2＜5x+3\end{array}\right.$得，-1＜x≤2，
当x=0时，原式=-（0+2）（0-1）=2．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．