Question

15．小明在数学课外小组活动中遇到这样一个“新定义”问题：
定义运算“※”为：a※b=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{a}{b}（b＞0）}\\{-\frac{a}{b}（b＜0）}\end{array}\right.$，求1※（-4）的值．
小明是这样解决问题的：由新定义可知a=1，b=-4，又b＜0，所以1※（-4）=$\frac{1}{4}$
请你参考小明的解题思路，回答下列问题：
（1）计算：3※7；
（2）若15※m=$\frac{15}{4}$，求m的值；
（3）函数y=4※x（x≠0）的图象大致是D
A．  B．C．D．

Answer 1

分析 （1）利用题中的新定义计算即可得到结果；
（2）分m大于0与小于0两种情况，利用题中的新定义计算即可求出m的值；
（3）分x大于0与x小于0两种情况化简函数解析式，做出函数图象即可．

解答 解：（1）根据题中的新定义得：3※7=$\frac{3}{7}$；
（2）当m＞0时，已知等式变形得：$\frac{15}{m}$=$\frac{15}{4}$，即m=4；
当m＜0时，已知等式变形得：-$\frac{15}{m}$=$\frac{15}{4}$，即m=-4；
（3）当x＞0时，函数解析式为y=$\frac{4}{x}$，
当x＜0时，函数解析式为y=-$\frac{4}{x}$，
图象大致为D．
故选：D．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．