Question

【题目】已知ABCD的对角线AC与BD交于点O，下列结论不正确的是（ ）
A.当AB=BC时，ABCD是菱形
B.当AC⊥BD时，ABCD是菱形
C.当OA=OB时，ABCD是矩形
D.当∠ABD=∠CBD时，ABCD是矩形

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、根据菱形的定义可得，当AB=AD时ABCD是菱形； B、根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形即可判断，ABCD是菱形；
C、对角线相等的平行四边形是矩形，命题正确；
D、当∠ABD=∠CBD时，对角线平分∠ABC，ABCD是菱形，故命题错误．
故选D．
【考点精析】掌握平行四边形的性质和菱形的判定方法是解答本题的根本，需要知道平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分；任意一个四边形，四边相等成菱形；四边形的对角线，垂直互分是菱形．已知平行四边形，邻边相等叫菱形；两对角线若垂直，顺理成章为菱形．