Question

13．市区某公园的总面积为180亩，它的绿化给公园周边的环境带来了明显的改善，如图是该公园绿地面积的变化统计图，其中2013年绿地面积的增长率是2012年增长率的两倍．
（1）若设2012年绿地面积的增长率为x，则2012年绿地面积为32x+32亩（请用含x的代数式表示）
（2）请求出该公园2013年绿地面积的增长率；
（3）为了参加市“十佳公园”评选，公园建设部门以2013年绿地面积的增长了作为2014年和2015年的绿地面积年平均增长率，请你估计2015年该公园绿地覆盖率是否达到70%的评选标准？（绿地面积覆盖率=$\frac{绿地面积}{总面积}$）

Answer 1

分析 （1）根据2011年的绿地面积乘以增长率加2011年的绿地面积，可得答案；
（2）根据绿地2012年的绿地面积乘以增长率等于2013年的绿地面积，可得方程，根据解方程，可得答案；
（3）根据增长率，可得2015年的绿地面积，根据绿地面积覆盖率，可得答案．

解答 解：（1）2012年绿地面积为32x+32亩，
故答案为：32x+32；
（2）由题意，得
（32x+32）（1+2x）=60．
解得x=25%，x=-175%（不符合题意要舍去），2x=50%
答：该公园2013年绿地面积的增长率50%；
（3）2015年的绿地面积60×（1+50%）²=135（亩），
2015年绿地面积覆盖率$\frac{135}{180}$×100%=75%．
答：2015年该公园绿地覆盖率达到70%的评选标准．

点评 本题考查了折线统计图，观察统计图获得有效信息是解题关键，又利用增长率公式：原式数据a，增长率x，增长时间为n，增长后的数据为b，a（1+x）ⁿ=b．