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2.将已知线段AB分成1:2:3三部分(写出作法).

分析 根据平行线分线段成比例定理,从点A引射线AM,再射线AM上依次截取AC,CD、DE,使AC:CD:DE=1:2:3,再连结EB,过C、D点分别作EB的平行线交AB于P、Q点,从而把线段AB分成1:2:3三部分.

解答 解:从点A引射线AM,再射线AM上依次截取AC,CD、DE,使CD=2AC,DE=3AC,
连结EB,过C、D点分别作EB的平行线交AB于P、Q点,
则AP:PQ:QB=1:2:3.

点评 本题考查了平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例.平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例.

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