Question

如图，AP、BP分别切⊙O于点A、B，∠P=60°，点C是圆上一动点，则∠C的度数为（　　）

• A、60
• B、40
• C、72°
• D、60°或120°

Answer 1

考点：切线的性质

专题：

分析：首先根据切线的性质可以得到∠OAP=∠OBP=90°，利用四边形的内角和定理求得∠AOB的度数，然后利用圆周角定理求解．

解答：解：当点C在劣弧上时，
∵AP、BP分别切⊙O于点A、B，
∴∠OAP=∠OBP=90°，
∴∠AOB=360°-60°-90°-90°=120°，
∴∠C=

1

2

∠AOB=60°．
当点C在优弧上时，
∠C=180°-60°=120°．
故选D．

点评：本题是切线的性质、圆周角定理以及四边形的内角和定理的综合应用，正确理解切线的性质定理是关键．