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    如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D．若∠A′DC=90°，则∠A=　　　　　　．

    　


    　55°　．

    【考点】旋转的性质．

    【分析】根据题意得出∠ACA′=35°，则∠A′=90°﹣35°=55°，即可得出∠A的度数．

    【解答】解：∵把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，∠A′DC=90°，

    ∴∠ACA′=35°，则∠A′=90°﹣35°=55°，

    则∠A=∠A′=55°．

    故答案为：55°．

    【点评】此题主要考查了旋转的性质以及三角形内角和定理等知识，得出∠A′的度数是解题关键．

    　


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    如图（1），边长为4的正方形ABCD中，点E在AB边上（不与点A、B重合），

    点F在BC边上（不与B、C）重合.

    第一次操作：将线段EF绕点F顺时针旋转，当点E落在正方形上时，记为点G;

    第二次操作：将线段FG绕点G顺时针旋转，当点F落在正方形上时记为点H;

    依次操作下去……

    （1）图（2）中的△DEF是经过两次操作后得到的，其形状为        ，求此时

    线段EF的长；

    （2）若经过三次操作可得到四边形EFGH，

    ①请判断四边形EFGH的形状为      ，此时AE与BF的数量关系是     ；

    ②以①中的结论与前提，设AE的长为x，四边形EFGH的面积

    求y与x的函数关系式及面积y的取值范围.

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    今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，4年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，若设妹妹今年x岁，可列方程为（　　）

    A．2x﹣4=3（x﹣4）  B．2x=3（x﹣4） C．2x+4=3（x﹣4）   D．2x+4=3x

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    如图图形是中心对称图形的是（　　）

    A． B．  C．   D．

    　

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    二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中错误的是（　　）

    A．函数有最小值 B．当﹣1＜x＜2时，y＞0

    C．a+b+c＜0 D．当x＜，y随x的增大而减小

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    （x﹣3）2+2（x﹣3）=0．

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    （1）求抛物线的解析式；

    （2）已知点M为y轴上的一个动点，当△ACM是以AC为一腰的等腰三角形时，求点M的坐标．

    　

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    某市新建成的一批楼房都是8层，房子的价格y（元/平方米）随楼层数x（楼）的变化而变化．已知点（x，y）都在一个二次函数的图象上（如图），则6楼房子的价格为　　　　　　元/平方米．

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    若分式方程﹣1=无解，则m=（　　）

    A．0和3       B．1       C．1和﹣2    D．3

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