Question

1．（1）计算：（-1）²⁰¹³+（π-3.14）⁰-|-5|+（-2）²；
（2）先化简，再求值：（x-y）²-（x+y）²，其中，x=$\sqrt{3}$+1，y=$\sqrt{3}$-1．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用乘方的意义计算即可得到结果；
（2）原式利用平方差公式变形，计算得到结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=-1+1-5+4=-1；
（2）原式=（x-y+x+y）（x-y-x-y）=-4xy，
当x=$\sqrt{3}$+1，y=$\sqrt{3}$-1时，原式=-8．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．