Question

如图：△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，试说明∠BOC=90°+．

Answer 1

解：如图，
∵∠ABC、∠ACB的平分线OB、OC相交于O．
∴∠1=∠ABC，∠2=∠ACB，
∵∠1+∠2+∠COB=180°，∠ABC+∠ACB+∠A=180°，
∴∠1+∠2=180°-∠COB，（∠ABC+∠ACB+∠A）=90°，
∴180°-∠COB++∠A=90°，
∴∠BOC=90°+．
分析：先根据角平分线定义得到∴∠1=∠ABC，∠2=∠ACB，再根据三角形内角和定理得到∠1+∠2+∠COB=180°，∠ABC+∠ACB+∠A=180°，然后经过变形后即可得到结论．
点评：本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和为180°．也考查了角平分的定义．