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    设a＞b＞c，求证：（2b-c-a）2-4（2a-b-c）（2c-a-b）=9（a-c）2．

    解：由题意得：（2b-c-a）2-9（a-c）2=（2b-c-a+3a-3c）（2b-c-a-3a+3c）=4（2a-b-c）（2c-a-b）．
    ∴可得：（2b-c-a）2-4（2a-b-c）（2c-a-b）=9（a-c）2．
    分析：将整式移项，然后利用平方差公式即可证出结论．
    点评：本题考查了整式的混合运算，有一定的技巧，移项后运用平方差公式是关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，点E、F在AB上，∠ECF=45°．
    （1）求证：△ACF∽△BEC；
    （2）设△ABC的面积为S，求证：AF•BE=2S．

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    精英家教网如图，已知△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，点E、F在AB上，∠ECF=45°．
    （1）求证：△ACF∽△BEC；
    （2）设△ABC的面积为S，求证：AF•BE=2S；
    （3）试判断以线段AE、EF、FB为边的三角形的形状并给出证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    11、（1）有n个整数，其和为零，其积为n．求证：n是4的倍数；
    （2）设n是4的倍数，求证：可以找到n个整数，其积为n，其和为零．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，点P在射线AD上，过P作PF精英家教网⊥AE于F，设PA=x．
    （1）求证：△PFA∽△ABE；
    （2）若以P，F，E为顶点的三角形也与△ABE相似，试求x的值；
    （3）试求当x取何值时，以D为圆心，DP为半径的⊙D与线段AE只有一个公共点．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，点P在射线AD上，过P作PF⊥AE于F，设PA=x．
    （1）求证：△PFA∽△ABE；
    （2）若以P，F，E为顶点的三角形也与△ABE相似，试求x的值．

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