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【题目】小明想测量一棵树的高度,他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上,如图,此时测得地面上的影长为8米,坡面上的影长为4米.已知斜坡的坡角为30°,同一时刻,一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米,则树的高度为(

A.()米 B.12米 C.()米 D.10米

【答案】A.

【解析】

试题解析:延长AC交BF延长线于D点,

则∠CEF=30°,作CF⊥BD于F,

在Rt△CEF中,∠CEF=30°,CE=4m,

CF=2(米),EF=4cos30°=2(米),

在Rt△CFD中,

同一时刻,一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米,

即CF=2(米),CF:DF=1:2,

DF=4(米),

BD=BE+EF+FD=8+2+4=12+2(米)

在Rt△ABD中,AB=BD=(12+2)=(+6)米.

故选A.

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