【题目】如图，抛物线y1=a（x+2）2-3与y2=
（x-3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：
①无论x取何值，y2的值总是正数；
②a=1；
③当x=0时，y2-y1=4；
④2AB=3AC；
其中正确结论是（ ）
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
【答案】D.
【解析】
试题解析：①∵抛物线y2=
（x-3）2+1开口向上，顶点坐标在x轴的上方，∴无论x取何值，y2的值总是正数，故本小题正确；
②把A（1，3）代入，抛物线y1=a（x+2）2-3得，3=a（1+2）2-3，解得a=
，故本小题错误；
③由两函数图象可知，抛物线y1=a（x+2）2-3解析式为y1=
（x+2）2-3，当x=0时，y1=（0+2）2-3=-
，y2=（0-3）2+1=
，故y2-y1=+=
，故本小题错误；
④∵物线y1=a（x+2）2-3与y2=（x-3）2+1交于点A（1，3），
∴y1的对称轴为x=-2，y2的对称轴为x=3，
∴B（-5，3），C（5，3）
∴AB=6，AC=4，
∴2AB=3AC，故本小题正确．
故选D．
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【题目】如图，已知□ABCD的对角线AC、BD交于O，且∠1=∠2．
（1）求证：□ABCD是菱形；
（2）F为AD上一点,连结BF交AC于E,且AE=AF.求证：AO=
（AF+AB）．
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【题目】某市出租车计费方法如图所示，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象回答下面的问题：
（1）出租车的起步价是多少元？当x＞3时，求y关于x的函数关系式．
（2）若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程．
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【题目】小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为（ ）
A．（
）米 B．12米 C．（
）米 D．10米
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