Question

【题目】知识迁移:我们知道，一次函数y=a（x﹣m）+n（a≠0，m＞0，n＞0）的图象是由一次函数y=ax的图象向右平移m个单位，再向上平移n个单位得到；类似地，函数y= +n（k≠0，m＞0，n＞0）的图象是由反比例函数的图象向右平移m个单位，再向上平移n个单位得到，其对称中心坐标为（m，n）．

理解应用:(1)函数y=+1的图象可由函数y=的图象向右平移　 个单位，再向上平移　 个单位得到，其对称中心坐标为　 　．

灵活应用:(2)如图，在平面直角坐标系xOy中，请根据所给的y=的图象画出函数y=﹣2的图象，并根据该图象指出，当x在　 　 时，y≥﹣1？

实际应用:

某老师对一位学生的学习情况进行跟踪研究，假设刚学完新知识时的记忆存留量为1，新知识学习后经过的时间为x，发现该生的记忆存留量随x变化的函数关系为y1=；若在x=t（t≥4）时进行第一次复习，发现他复习后的记忆存留量是复习前的2倍（复习的时间忽略不计），且复习后的记忆存留量随x变化的函数关系为y2=，如果记忆存留量为时是复习的“最佳时机点”，且他第一次复习是在“最佳时机点”进行的，那么当x为何值时，是他第二次复习的“最佳时机点”？

Answer 1

【答案】（1）1，1，(1，1) ；(2)-2≤x<2；（3）x=12

【解析】试题分析：理解应用：根据“知识迁移”得到双曲线的图象平移变换的规律：上加下减．由此得到答案：

灵活应用：根据平移规律作出图象；

实际应用：先求出第一次复习的“最佳时机点”（4，1），然后带入y2，求出解析式，然后再求出第二次复习的“最佳时机点”．

试题解析：理解应用：根据“知识迁移”易得,函数y=3x1+1的图象可由函数y=3x的图象向右平移1个单位,再向上平移1个单位得到,其对称中心坐标为(1,1).

故答案是：1,1,(1,1)

灵活应用：将y=4x的图象向右平移2个单位,然后再向下平移两个单位,即可得到函数y=4x22的图象,其对称中心是(2,2).图象如图所示：

由y=1,得4x22=1，

解得x=2.

由图可知，当2x<2时，y1；

实际应用：

当x=t时,y1=4t+4，

则由y1=4t+4=12，解得：t=4，

即当t=4时，进行第一次复习，复习后的记忆存留量变为1，

∴点(4,1)在函数y2=8xa的图象上，

则1=84a，解得：a=4，

∴y2=8x+4，

当y2=8x+4=12，解得：x=12，

即当x=12时，是他第二次复习的“最佳时机点”。