【题目】知识迁移:我们知道,一次函数y=a(x﹣m)+n(a≠0,m>0,n>0)的图象是由一次函数y=ax的图象向右平移m个单位,再向上平移n个单位得到;类似地,函数y= +n(k≠0,m>0,n>0)的图象是由反比例函数
的图象向右平移m个单位,再向上平移n个单位得到,其对称中心坐标为(m,n).
理解应用:(1)函数y=+1的图象可由函数y=
的图象向右平移 个单位,再向上平移 个单位得到,其对称中心坐标为 .
灵活应用:(2)如图,在平面直角坐标系xOy中,请根据所给的y=的图象画出函数y=
﹣2的图象,并根据该图象指出,当x在 时,y≥﹣1?
实际应用:
某老师对一位学生的学习情况进行跟踪研究,假设刚学完新知识时的记忆存留量为1,新知识学习后经过的时间为x,发现该生的记忆存留量随x变化的函数关系为y1=;若在x=t(t≥4)时进行第一次复习,发现他复习后的记忆存留量是复习前的2倍(复习的时间忽略不计),且复习后的记忆存留量随x变化的函数关系为y2=
,如果记忆存留量为
时是复习的“最佳时机点”,且他第一次复习是在“最佳时机点”进行的,那么当x为何值时,是他第二次复习的“最佳时机点”?
【答案】(1)1,1,(1,1) ;(2)-2≤x<2;(3)x=12
【解析】试题分析:理解应用:根据“知识迁移”得到双曲线的图象平移变换的规律:上加下减.由此得到答案:
灵活应用:根据平移规律作出图象;
实际应用:先求出第一次复习的“最佳时机点”(4,1),然后带入y2,求出解析式,然后再求出第二次复习的“最佳时机点”.
试题解析:理解应用:根据“知识迁移”易得,函数y=3x1+1的图象可由函数y=3x的图象向右平移1个单位,再向上平移1个单位得到,其对称中心坐标为(1,1).
故答案是:1,1,(1,1)
灵活应用:将y=4x的图象向右平移2个单位,然后再向下平移两个单位,即可得到函数y=4x22的图象,其对称中心是(2,2).图象如图所示:
由y=1,得4x22=1,
解得x=2.
由图可知,当2x<2时,y1;
实际应用:
当x=t时,y1=4t+4,
则由y1=4t+4=12,解得:t=4,
即当t=4时,进行第一次复习,复习后的记忆存留量变为1,
∴点(4,1)在函数y2=8xa的图象上,
则1=84a,解得:a=4,
∴y2=8x+4,
当y2=8x+4=12,解得:x=12,
即当x=12时,是他第二次复习的“最佳时机点”。
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,点A1的坐标为(1,0),A2在y轴的正半轴上,且∠A1A2O=30°,过点A2作A2A3⊥A1A2,垂足为A2,交x轴于点A3;过点A3作A3A4⊥A2A3,垂足为A3,交y轴于点A4;过点A4作A4A5⊥A3A4,垂足为A4,交x轴于点A5;过点A5作A5A6⊥A4A5,垂足为A5,交y轴于点A6;…按此规律进行下去,则点A2016的纵坐标为 .
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