【题目】如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以lcm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿线射BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）． 
（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：△ADE≌△CDF；
（2）当t为多少时，四边形ACFE是菱形．
【答案】
（1）证明：∵AG∥BC，
∴∠EAD=∠DCF，∠AED=∠DFC，
∵D为AC的中点，
∴AD=CD，
在△ADE和△CDF中，
，
∴△ADE≌△CDF（AAS）
（2）解：①若四边形ACFE是菱形，则有CF=AC=AE=6，
则此时的时间t=6÷1=6（s）．
故答案为：6s．
【解析】（1）由题意得到AD=CD，再由AG与BC平行，利用两直线平行内错角相等得到两对角相等，利用AAS即可得证；（2）若四边形ACFE是菱形，则有CF=AC=AE=6，由E的速度求出E运动的时间即可．
【考点精析】通过灵活运用等边三角形的性质和菱形的判定方法，掌握等边三角形的三个角都相等并且每个角都是60°；任意一个四边形，四边相等成菱形；四边形的对角线，垂直互分是菱形．已知平行四边形，邻边相等叫菱形；两对角线若垂直，顺理成章为菱形即可以解答此题．
导学教程高中新课标系列答案
小学课时特训系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】下列四个命题中，是真命题的是（ ）
A. 相等的角是对顶角
B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C. 如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等
D. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】下列计算中正确的是（ ）
A.（﹣3x3）2=9x5
B.x（3x﹣2）=3x2﹣2x
C.x2（3x3﹣2）=3x6﹣2x2
D.x（x3﹣x2+1）=x4﹣x3
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】点A、B在数轴上分别表示实数
、
，A、B两点之间的距离记作AB.
当A、B两点中有一点为原点时，不妨设A点在原点.如图①所示，则AB＝OB＝
＝
．
当A、B两点都不在原点时：
(1)如图②所示，点A、B都在原点的右边，不妨设点A在点B的左侧，则AB＝OB－OA＝
＝
＝
＝
(2)如图③所示，点A、B都在原点的左边，不妨设点A在点B的右侧，则AB＝OB－OA＝
＝
＝
＝
(3)如图④所示，点A、B分别在原点的两边，不妨设点A在点O的右侧，则AB＝OB＋OA＝
＝
＝
回答下列问题：
(1)综上所述，数轴上A、B两点之间的距离AB＝ ．
(2)数轴上表示2和－4的两点A和B之间的距离AB＝ ．
(3)数轴上表示
和－2的两点A和B之间的距离AB＝ ，如果AB＝2，则
的值为 ．
(4)若代数式
有最小值，则最小值为 ．
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