【题目】如图,已知矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm.动点P在边BC上从点B向C运动,速度为1cm/s;同时动点Q从点C出发,沿折线C→D→A运动,速度为2cm/s.当一个点到达终点时,另一个点随之停止运动。设点P运动的时间为t(s),△BPQ的面积为S(cm2),则描述S(cm2)与时间t(s)的函数关系的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
浙大优学小学年级衔接捷径浙江大学出版社系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】草莓是云南多地盛产的一种水果，今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，经试销发现，销售量y(千克)与销售单价x(元)符合一次函数关系，如图是y与x的函数关系图象．
(1)求y与x的函数解析式；
(2)设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元，求W的最大值．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图1，抛物线y＝﹣
x2+bx+c与x轴交于点A(4，0)，与y轴交于点B(0，4)，在x轴上有一动点D9(m，0)（0＜m＜4），过点D作x轴的垂线交直线AB于点C，交抛物线于点E，
（1）直接写出抛物线和直线AB的函数表达式．
（2）当点C是DE的中点时，求出m的值，并判定四边形ODEB的形状（不要求证明）．
（3）在（2）的条件下，将线段OD绕点O逆时针旋转得到OD′，旋转角为α（0°＜a＜90°），连接D′A、D′B，求D′A+D′B的最小值．
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【题目】如图，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线y=﹣x2+bx+c与直线y=c分别交y轴的正半轴于点C和第一象限的点P，连接PB，得△PCB≌△BOA（O为坐标原点）．若抛物线与x轴正半轴交点为点F，设M是点C，F间抛物线上的一点（包括端点），其横坐标为m．
（1）直接写出点P的坐标和抛物线的解析式；
（2）当m为何值时，△MAB面积S取得最小值和最大值？请说明理由；
（3）求满足∠MPO=∠POA的点M的坐标．
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【题目】已知二次函数f（x）＝ax2+bx+c和一次函数g（x）＝﹣bx，其中a、b、c，满足a＞b＞c，a+b+c＝0．
（1）求证：这两个函数的图象交于不同的两点；
（2）设这两个函数的图象交于A，B两点，作AA1⊥x轴于A1，BB1⊥x轴于B1，求线段A1B1的长的取值范围．
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【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交AC于点D，交BC于点E，连接ED．
（1）求证：ED＝EC；
（2）填空：
①设CD的中点为P，连接EP，则EP与⊙O的位置关系是 ；
②连接OD，当∠B的度数为 时，四边OBED是菱形．
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【题目】已知，在△ABC和△EFC中，∠ABC＝∠EFC＝90°，点E在△ABC内，且∠CAE+∠CBE＝90°
（1）如图1，当△ABC和△EFC均为等腰直角三角形时，连接BF，
①求证：△CAE∽△CBF；
②若BE＝2，AE＝4，求EF的长；
（2）如图2，当△ABC和△EFC均为一般直角三角形时，若
＝k，BE＝1，AE＝3，CE＝4，求k的值．
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【题目】阅读材料:各类方程的解法
求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解，求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验，各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想“转化”，把未知转化为已知．
用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程．
例如：解方程
解：移项，得
两边平方，得
即
两边再平方，得
即
解这个方程得：
检验：当
时，原方程左边
，右边
不是原方程的根；
当
时，原方程左边
，右边
原方程的根
原方程的根是．
（1）请仿照上述解法，求出方程
的解；
（2）如图已知矩形草坪
的长
，宽
，小华把一根长为
的绳子的一端固定在点
，从草坪边沿
走到点
处，把长绳
段拉直并固定在点，然后沿草坪边沿
走到点
处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点，则
．
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