[题目]如图.把矩形ABCD沿EF翻折.点B恰好落在AD边的B′处.若AE=2.DE=6.∠EFB=60°.则矩形ABCD的面积是[ ]A.12 B. 24 C. 12 D. 16 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】（2013年四川南充3分）如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是【】

A.12 B. 24 C. 12 D. 16

【答案】 D。

【解析】如图，连接BE，

∵在矩形ABCD中，AD∥BC，∠EFB=60°，

∴∠AEF=180°-∠EFB=180°－60°=120°，∠DEF=∠EFB=60°。

∵把矩形ABCD沿EF翻折点B恰好落在AD边的B′处，

∴∠BEF=∠DEF=60°。

∴∠AEB=∠AEF-∠BEF=120°－60°=60°。

在Rt△ABE中，AB=AEtan∠AEB=2tan60°=2。

∵AE=2，DE=6，∴AD=AE+DE=2+6=8。

∴矩形ABCD的面积=ABAD=2×8=16。故选D。

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