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【题目】(2013年四川南充3分)如图,把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的B′处,若AE=2,DE=6,EFB=60°,则矩形ABCD的面积是【 】

A.12 B. 24 C. 12 D. 16

【答案】 D。

解析如图,连接BE,

在矩形ABCD中,ADBC,EFB=60°,

∴∠AEF=180°-EFB=180°-60°=120°,DEF=EFB=60°。

把矩形ABCD沿EF翻折点B恰好落在AD边的B′处,

∴∠BEF=DEF=60°。

∴∠AEB=AEF-BEF=120°-60°=60°。

在RtABE中,AB=AEtanAEB=2tan60°=2

AE=2,DE=6,AD=AE+DE=2+6=8。

矩形ABCD的面积=ABAD=2×8=16。故选D。

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你所添加的条件:____________________________________

证明:

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