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    【题目】若对任意的实数a，函数f（x）=（x﹣1）lnx﹣ax+a+b有两个不同的零点，则实数b的取值范围是（ ）
    A.（﹣∞，﹣1]
    B.（﹣∞，0）
    C.（0，1）
    D.（0，+∞）

    【答案】B
    【解析】解：令f（x）=0得（x﹣1）lnx=a（x﹣1）﹣b， 令g（x）=（x﹣1）lnx，则g′（x）=lnx+1﹣ ，
    ∴当0＜x＜1时，g′（x）＜0，当x＞1时，g′（x）＞0，
    ∴g（x）在（0，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增，
    作出y=（x﹣1）lnx与y=a（x﹣1）﹣b的大致函数图象，

    ∵f（x）很有两个不同的零点，
    ∴y=a（x﹣1）﹣b与g（x）=（x﹣1）lnx恒有两个交点，
    ∵直线y=a（x﹣1）﹣b恒过点（1，﹣b），
    ∴﹣b＞0，即b＜0．
    故选B．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品，利用30天的时间销售一种成本为10元/件的商品售后，经过统计得到此商品单价在第x天（x为正整数）销售的相关信息，如表所示：

    销售量n（件）

    n=50﹣x

    销售单价m（元/件）

    当1≤x≤20时，

    当21≤x≤30时，


    （1）请计算第15天该商品单价为多少元/件？
    （2）求网店销售该商品30天里所获利润y（元）关于x（天）的函数关系式；
    （3）这30天中第几天获得的利润最大？最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，AD=AB=DC= BC=1，E是PC的中点，面PAC⊥面ABCD．
    （Ⅰ）证明：ED∥面PAB；
    （Ⅱ）若PC=2，PA= ，求二面角A﹣PC﹣D的余弦值．

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    【题目】医学上某种还没有完全攻克的疾病，治疗时需要通过药物控制其中的两项指标H和V．现有..三种不同配方的药剂，根据分析，A，B，C三种药剂能控制H指标的概率分别为0.5，0.6，0.75，能控制V指标的概率分别是0.6，0.5，0.4，能否控制H指标与能否控制V指标之间相互没有影响． （Ⅰ）求A，B，C三种药剂中恰有一种能控制H指标的概率；
    （Ⅱ）某种药剂能使两项指标H和V都得到控制就说该药剂有治疗效果．求三种药剂中有治疗效果的药剂种数X的分布列．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知斜三棱柱ABC﹣A1B1C1 的侧面 A1ACC1与底面ABC垂直，∠ABC=90°，BC=2，AC=2 ，且AA1⊥A1C，AA1=A1C．
    （1）求侧棱A1A与底面ABC所成角的大小；
    （2）求侧面A1ABB1与底面ABC所成二面角的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆C：（x﹣1）2+y2= ，一动圆与直线x=﹣ 相切且与圆C外切． （Ⅰ）求动圆圆心P的轨迹T的方程；
    （Ⅱ）若经过定点Q（6，0）的直线l与曲线T相交于A、B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的平行线与曲线T相交于点N，试问是否存在直线l，使得NA⊥NB，若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，SD⊥底面ABCD，AD= ，DC=SD=2，点M在侧棱SC上，∠ABM=60°．
    （Ⅰ）证明：M是侧棱SC的中点；
    （Ⅱ）求二面角S﹣AM﹣B的余弦值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知曲线C的极坐标方程为ρ﹣4cosθ+3ρsin2θ=0，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l过点M（1，0），倾斜角为 ． （Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程与直线l的参数方程；
    （Ⅱ）若曲线C经过伸缩变换 后得到曲线C′，且直线l与曲线C′交于A，B两点，求|MA|+|MB|．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（　　）
    A.
    B.
    C.
    D.

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