Question

【题目】如图所示，四边形ABCD是凸四边形，AB=2，BC=4，CD=7，则线段AD的取值范围为（ ）
A.0＜AD＜7
B.2＜AD＜7
C.0＜AD＜13
D.1＜AD＜13

Answer 1

【答案】D
【解析】解答：连接AC．∵AB=2，BC=4，在△ABC中，根据三角形的三边关系，4-2＜AC＜2+4，即2＜AC＜6． ∴-6＜-AC＜-2，1＜CD-AC＜5，9＜CD+AC＜13，
在△ACD中，根据三角形的三边关系，得CD-AC＜AD＜CD+AC，
∴1＜AD＜13.

分析：本题综合考查了三角形的三边关系．连接AC，求出AC的取值范围是解题关键．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用三角形三边关系的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握三角形两边之和大于第三边；三角形两边之差小于第三边；不符合定理的三条线段，不能组成三角形的三边．