Question

5．如图，两边平行的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与直径为6.5cm的圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm），则刻度尺的宽为2cm．

Answer 1

分析 根据垂径定理得BE的长，再根据勾股定理列方程求解即可．

解答 解：作OE垂直AB于E交⊙O与D，
设OB=r，
根据垂径定理，BE=$\frac{1}{2}$AB=3，
根据题意列方程得：（3.25-DE）²+9=3.25²，
解得：DE=2，
∴该直尺的宽度为2cm．
故答案为：2．

点评 此题主要考查了垂径定理的应用，此题很巧妙，将垂径定理和勾股定理不露痕迹的镶嵌在实际问题中，考查了同学们的转化能力．