Question

1．如图，等腰Rt△ABC的底边BC在x轴上，顶点A在双曲线y=$\frac{3}{x}$（x＞0）上，连接OA，则OC²-OA²=（　　）

• A． 6
• B． 4
• C． 3
• D． 2

Answer 1

分析 设A（a，$\frac{3}{a}$），过点A作AD⊥x轴于点D，根据等腰三角形的性质用a表示出AD=BD=DC=$\frac{3}{a}$，再表示出OC及OA的长，进而得出结论．

解答 解：设A（a，$\frac{3}{a}$），过点A作AD⊥x轴于点D，
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴OD=a，AD=BD=DC=$\frac{3}{a}$，OC=a+$\frac{3}{a}$，
∴OC²-OA²=（a+$\frac{3}{a}$）²-【a²+（$\frac{3}{a}$）^2】=6．
故选A．

点评 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．