Question

有三张正面分别写有数字-2，-1，1 的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片北背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x 的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y 的值，两次结果记为（x，y ）
（1）用树状图或列表法表示（x，y）所有可能出现的结果；
（2）求使分式

y

x-y

有意义的（x，y）出现的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法,分式有意义的条件

专题：计算题

分析：（1）画树状图展示所有9种等可能的结果数；
（2）根据分式有意义的条件得到使分式

y

x-y

有意义的占6种结果数，然后根据概率公式求解．

解答：解：（1）画树状图为：
共有9种等可能的结果数：（-2，-2），（-2，-1），（-2，1），（-1，-2），（-1，-1），（-1，1），（1，-2），（1，-1），（1，1）；
（2）使分式

y

x-y

有意义的占6种，即（-2，-1），（-2，1），（-1，-2），（-1，1），（1，-2），（1，-1），所以使分式

y

x-y

有意义的（x，y）出现的概率=

6

9

=

2

3

．

点评：本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．也考查了分式有意义的条件．