Question

15．下列四种说法：
①等弧所对的圆心角相等；
②两个圆心角相等，它们所对的弧也相等；
③两条弦相等，它们所对的圆心角相等；
④在等圆中，圆心角相等，它们所对的弦也相等，
其中正确的有①④（填所有正确答案的序号）

Answer 1

分析 根据在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等，即可判定④正确；②③少了条件在同圆或等圆中，故错误；而等弧，即是在同圆或等圆中的条件下判定的，所以①正确．

解答 解：①等弧所对的圆心角相等，故正确；
②两个圆心角相等，它们所对的弧也相等，故错误；
③两条弦相等，它们所对的圆心角相等，故错误；
④在等圆中，圆心角相等，它们所对的弦也相等，故正确；
故答案为①④．

点评 此题考查了圆心角、弧、弦的关系．此题比较简单，注意掌握定理的条件（在同圆或等圆中）是解此题的关键．