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    【题目】在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为1cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示：

    （1）这个几何体是由　 　个小正方体组成，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图；

    （2）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持从上面和从左面看到的形状图不变，最多可以再添加________个小正方体．

    【答案】（1）10，图见解析；（2）4

    【解析】

    （1）根据图形即可得出这个几何体是1几个小正方体组成的，主视图有三列，每列小正方形数目分别是3，1，2；左视图有三列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有三列，每列小正方形数目分别为3，2，1，据此可画出图形；

    （2）保持俯视图和左视图不变，在第二层第二列第二行和第三行各加一个；第三层第二列第三行加一个，第三列第三行加1个，相加可求出．

    （1）这个几何体有10个立方体构成，三视图如图所示；

    故答案为：10

    （2）在第二层第二列第二行和第三行各加一个；第三层第二列第三行加一个，第三列第三行加1个，2＋1＋1＝4(个)．故最多可再添加4个小正方体．

    练习册系列答案
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    【题目】（定义）若关于的一元一次方程的解满足,则称该方程为“友好方程”，例如：方程的解为，而，则方程为“友好方程”．

    （运用）（1）①，②，③三个方程中，为“友好方程”的是_________（填写序号）；

    （2）若关于的一元一次方程是“友好方程”，求的值；

    （3）若关于的一元一次方程是“友好方程”，且它的解为,求与的值．

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    【题目】如图，在中，点、分别是、的中点，平分，交于点，交于点.

    （1）求证：四边形是菱形；

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    【题目】如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y=﹣2x+8的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，过点A作AB⊥x轴，垂足为点A，过点C作CB⊥y轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B．

    （1）线段AB，BC，AC的长分别为AB=　 　，BC=　 　，AC=　 　；

    （2）折叠图1中的△ABC，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，如图2．

    请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择 　题．

    A：①求线段AD的长；

    ②在y轴上，是否存在点P，使得△APD为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    B：①求线段DE的长；

    ②在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得以点A，P，C为顶点的三角形与△ABC全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴分别交于点A、B，与y轴交于点C，且OA=1，OB=3，顶点为D，对称轴交x轴于点Q．

    （1）求抛物线对应的二次函数的表达式；

    （2）点P是抛物线的对称轴上一点，以点P为圆心的圆经过A、B两点，且与直线CD相切，求点P的坐标；

    （3）在抛物线的对称轴上是否存在一点M，使得△DCM∽△BQC？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某水果商店以每箱200元价格从市场上购进一批苹果共8箱，若以每箱苹果净重

    30千克为标准，超过千克数记为正数，不足千克数记为负数，称重后记录如下：

    （1）这8箱苹果一共中多少千克，购买这批苹果一共花了多少钱？

    （2）若把苹果的销售单价定为每千克元，那么销售这批苹果（损耗忽略不计）获得的总销售金额为_____元，获得利润为____________元（用含字母的式子表示）；

    （3）在（2）条件下，若水果商店计划共获利，请你通过列方程并求出的值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，某日的钱塘江观潮信息如图：

    按上述信息，小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离s（千米）与时间t（分钟）的函数关系用图3表示，其中：“11：40时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地12千米”记为点A（0，12），点B坐标为（m，0），曲线BC可用二次函数s=t2+bt+c（b，c是常数）刻画．

    （1）求m的值，并求出潮头从甲地到乙地的速度；

    （2）11：59时，小红骑单车从乙地出发，沿江边公路以0.48千米/分的速度往甲地方向去看潮，问她几分钟后与潮头相遇？

    （3）相遇后，小红立即调转车头，沿江边公路按潮头速度与潮头并行，但潮头过乙地后均匀加速，而单车最高速度为0.48千米/分，小红逐渐落后．问小红与潮头相遇到落后潮头1.8千米共需多长时间？（潮水加速阶段速度v=v0+（t﹣30），v0是加速前的速度）．

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    【题目】如图，两摞规格完全相同的课本整齐叠放在讲台上请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：

    （1）每本课本的厚度为______cm；

    （2）若有一摞上述规格的课本x本，整齐叠放在讲台上，请用含x的代数式表示出这一摞数学课本的顶部距离地面的高度为______cm；

    （3）当x=48时，若从中取走10本，求余下的课本的顶部距离地面的高度．

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