【题目】某水果商店以每箱200元价格从市场上购进一批苹果共8箱,若以每箱苹果净重
30千克为标准,超过千克数记为正数,不足千克数记为负数,称重后记录如下:
(1)这8箱苹果一共中多少千克,购买这批苹果一共花了多少钱?
(2)若把苹果的销售单价定为每千克元,那么销售这批苹果(损耗忽略不计)获得的总销售金额为_____元,获得利润为____________元(用含字母的式子表示);
(3)在(2)条件下,若水果商店计划共获利,请你通过列方程并求出的值.
【答案】(1)这8箱苹果一共重236千克,购买这批苹果一共花了1600元.(2);;(3) 若水果商店要获利,则销售单价应定为9元每千克.
【解析】
(1)将8筐苹果质量相加可得出购进苹果的总重量,再利用总价=每筐价格×8可得出购买这批苹果的总钱数;
(2)根据销售总价=销售单价×数量,以及结合利润=销售总价-成本,即可得出结论;
(3)由(2)的结论结合水果商店共获利,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.
解:(1)由题意得,8箱苹果一共重:
=(千克)
购买这批苹果一共花了(元)
答:这8箱苹果一共重236千克,购买这批苹果一共花了1600元.
(2)已知苹果的销售单价定为每千克元,依题意得销售金额为元;
获得利润为()元;
(3)由题意得:
解得(元)
答:若水果商店要获利,则销售单价应定为9元每千克.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为直径作⊙O,交AB于D,过点O作OE∥AB,交BC于E.
(1)求证:ED为⊙O的切线;
(2)如果⊙O的半径为,ED=2,延长EO交⊙O于F,连接DF、AF,求△ADF的面积.
【答案】(1)证明见解析;(2)
【解析】试题分析:(1)首先连接OD,由OE∥AB,根据平行线与等腰三角形的性质,易证得≌ 即可得,则可证得为的切线;
(2)连接CD,根据直径所对的圆周角是直角,即可得 利用勾股定理即可求得的长,又由OE∥AB,证得根据相似三角形的对应边成比例,即可求得的长,然后利用三角函数的知识,求得与的长,然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案.
试题解析:(1)证明:连接OD,
∵OE∥AB,
∴∠COE=∠CAD,∠EOD=∠ODA,
∵OA=OD,
∴∠OAD=∠ODA,
∴∠COE=∠DOE,
在△COE和△DOE中,
∴△COE≌△DOE(SAS),
∴ED⊥OD,
∴ED是的切线;
(2)连接CD,交OE于M,
在Rt△ODE中,
∵OD=32,DE=2,
∵OE∥AB,
∴△COE∽△CAB,
∴AB=5,
∵AC是直径,
∵EF∥AB,
∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF
∴△ADF的面积为
【题型】解答题
【结束】
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【题目】【题目】已知,抛物线y=ax2+ax+b(a≠0)与直线y=2x+m有一个公共点M(1,0),且a<b.
(1)求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标(用a的代数式表示);
(2)直线与抛物线的另外一个交点记为N,求△DMN的面积与a的关系式;
(3)a=﹣1时,直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G,点G、H关于原点对称,现将线段GH沿y轴向上平移t个单位(t>0),若线段GH与抛物线有两个不同的公共点,试求t的取值范围.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,某日的钱塘江观潮信息如图:
按上述信息,小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离s(千米)与时间t(分钟)的函数关系用图3表示,其中:“11:40时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地12千米”记为点A(0,12),点B坐标为(m,0),曲线BC可用二次函数s=t2+bt+c(b,c是常数)刻画.
(1)求m的值,并求出潮头从甲地到乙地的速度;
(2)11:59时,小红骑单车从乙地出发,沿江边公路以0.48千米/分的速度往甲地方向去看潮,问她几分钟后与潮头相遇?
(3)相遇后,小红立即调转车头,沿江边公路按潮头速度与潮头并行,但潮头过乙地后均匀加速,而单车最高速度为0.48千米/分,小红逐渐落后.问小红与潮头相遇到落后潮头1.8千米共需多长时间?(潮水加速阶段速度v=v0+(t﹣30),v0是加速前的速度).
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在平整的地面上,有若干个完全相同的棱长为1cm的小正方体堆成一个几何体,如图所示:
(1)这个几何体是由 个小正方体组成,请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图;
(2)若现在你手头还有一些相同的小正方体,如果保持从上面和从左面看到的形状图不变,最多可以再添加________个小正方体.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在2016年泉州市初中体育中考中,随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为:158,160,154,158,170,则由这组数据得到的结论错误的是( )
A. 平均数为160 B. 中位数为158 C. 众数为158 D. 方差为20.3
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知正方形ABCD,对角线的交点M(2,2).规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折,再向左平移1个单位”为一次变换.如此这样,连续经过2014次变换后,正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为( )
A. (﹣2012,2)B. (﹣2012,﹣2)C. (﹣2013,﹣2)D. (﹣2013,2)
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E分别是AB、AC的中点,连接CD,过E作EF∥DC交BC的延长线于F.
(1)证明:四边形CDEF是平行四边形;
(2)若四边形CDEF的周长是16cm,AC的长为8cm,求线段AB的长度.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】随着人们经济收入的不断提高,汽车已越来越多地进入到各个家庭.某大型超市为缓解停车难问题,建筑设计师提供了楼顶停车场的设计示意图.按规定,停车场坡道口上坡要张贴限高标志,以便告知车辆能否安全驶入.如图,地面所在的直线ME与楼顶所在的直线AC是平行的,CD的厚度为0.5m,求出汽车通过坡道口的限高DF的长(结果精确到0.1m,sin28°≈0.47,cos28°≈0.88,tan28°≈0.53).
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在矩形OABC中,点A在x轴上,点C在y轴上,点B的坐标是,将沿直线BD折叠,使得点C落在对角线OB上的点E处,折痕与OC交于点D.
(1)求直线OB的解析式及线段OE的长.
(2)求直线BD的解析式及点E的坐标.
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