【题目】甲、乙两车从A城出发沿一条笔直公路匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离
（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．
（1）A，B两城相距 千米，乙车比甲车早到 小时；
（2）甲车出发多长时间与乙车相遇？
（3）若两车相距不超过20千米时可以通过无线电相互通话，则两车都在行驶过程中可以通过无线电通话的时间有多长？
【答案】（1）300千米，1小时（2）2.5小时（3）1小时
【解析】
（1）根据函数图象可以直接得到A，B两城的距离,乙车将比甲车早到几小时；
(2)由图象所给数据可求得甲、乙两车离开A城的距离y与时间t的关系式，求得两函数图象的交点即可
（3）再令两函数解析式的差小于或等于20，可求得t可得出答案．
（1）由图象可知A、B两城市之间的距离为300km， 甲比乙早到1小时，
（2）设甲车离开A城的距离y与t的关系式为y甲=kt，
把（5，300）代入可求得k=60，
∴y甲=60t，
设乙车离开A城的距离y与t的关系式为y乙=mt+n，
把（1，0）和（4，300）代入可得
，
解得：
，
∴y乙=100t-100，
令y甲=y乙，可得：60t=100t-100，
解得：t=2.5，
即甲、乙两直线的交点横坐标为t=2.5，
∴甲车出发2.5小时与乙车相遇
（3）当y甲- y乙=20时
60t-100t+100=20，t=2
当y乙- y甲=20时
100t-100-60t=20，t=3
∴3-2=1（小时）
∴两车都在行驶过程中可以通过无线电通话的时间有1小时
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【题目】如图,正方形ABCD的面积为12,△ABC是等边三角形,点E在正方形ABCD内,对角线AC上有一点P使PE+PD的和最小,这个最小值为( )
A. 
B. 
C. 3 D. 
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【题目】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（三角形顶点是网格线的交点）和△A1B1C1 ， △ABC与△A1B1C1成中心对称．
（1）画出△ABC和△A1B1C1的对称中心O；
（2）将△A1B1C1 ， 沿直线ED方向向上平移6格，画出△A2B2C2；：
（3）将△A2B2C2绕点C2顺时针方向旋转90°，画出△A3B3C3 ．
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【题目】如图所示，小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况．
(1)图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？
(3)10时到12时他行驶了多少千米？
(4)他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？
(5)他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少?
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【题目】小美周末来到公园，发现在公园一角有一种“守株待兔”游戏．游戏设计者提供了一只兔子和一个有A，B，C，D，E五个出入口的兔笼，而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的．规定：①玩家只能将小兔从A、B两个出入口放入，②如果小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口离开，则可获得一只价值5元小兔玩具，否则每玩一次应付费3元．
（1）请用表格或树状图求小美玩一次“守株待兔”游戏能得到小兔玩具的概率；
（2）假设有1000人次玩此游戏，估计游戏设计者可赚多少元？
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【题目】晓琳和爸爸到太子河公园运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，晓琳继续前行5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家.晓琳和爸爸在整个运动过程中离家的路程y1（米），y2（米）与运动时间x（分）之间的函数关系如图所示，下列结论：①两人同行过程中的速度为200米/分；②m的值是15，n的值是3000；③晓琳开始返回时与爸爸相距1800米；④运动18分钟或30分钟时，两人相距900米.其中正确结论的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图，点B、C、D都在⊙O上，过C点作CA∥BD交OD的延长线于点A，连接BC，∠B=∠A=30°，BD=4 
．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）求由线段AC、AD与弧CD所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）
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