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    5．已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，点E、F在AC上，且AF=CE．求证：四边形BEDF是平行四边形．

    分析 连接BD交AC于O，首先由AB=CD，BC=AD，可得四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的性质可得AO=CO，BO=DO，再由AF=CE可得EO=FO，根据两条对角线互相平分的四边形是平行四边形可得四边形BEDF是平行四边形．

    解答 证明：连接BD交AC于O，
    ∵AB=CD，BC=AD，
    ∴四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AO=CO，BO=DO，
    ∵AF=CE，
    ∴AF-AO=CE-CO，
    即EO=FO，
    ∴四边形BEDF是平行四边形．

    点评 此题主要考查了平行四边形的判定和性质，关键是掌握两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形．

    练习册系列答案
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    15．完成下列各题：
    （1）如图，在矩形ABCD中，AF=BE，求证：DE=CF；
    （2）如图，AB是⊙O的直径，CA与⊙O相切于点A，连接CO交⊙O于点D，CO的延长线交⊙O于点E，连接BE，BD，∠ABD=25°，求∠C的度数．

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