Question

6．已知等腰三角形的周长为16，设底边长为x，腰长为y．
（1）求出y关于x的函数表达式，并直接写出自变量x的取值范围．
（2）当x=6时，求出y的函数值．

Answer 1

分析 （1）根据三角形的周长公式，可得函数解析式，根据三角形三边的关系，可得自变量的取值范围；
（2）根据自变量与函数值的一一对应关系，可得相应的函数值．

解答 解：（1）由三角形的周长公式，得
y=-$\frac{1}{2}$x+8，
由三角形两边之和大于第三边，得-$\frac{1}{2}$x+8+（-$\frac{1}{2}$x）+8＞x
解得0＜x＜8
写出自变量x的取值范围0＜x＜8；
（2）当x=6时，y=-$\frac{1}{2}$×6+8=5．

点评 本题考查了函数关系式，利用了三角形的周长公式得出函数关系式，利用三角形三边的关系得出自变量的取值范围．