[题目]如图.△ABC在平面直角坐标系中.顶点的坐标分别为A(-4.4).B(-1.1).C(-1.4)．(1)画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．(2)将△ABC绕点B逆时针旋转90°.得到△A2BC2.画两出△A2BC2．(3)求线段AB在旋转过程中扫过的图形面积．(结果保留π) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，△ABC在平面直角坐标系中，顶点的坐标分别为A(-4，4)，B(-1，1)，C(-1，4)．

(1)画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．

(2)将△ABC绕点B逆时针旋转90°，得到△A2BC2，画两出△A2BC2．

(3)求线段AB在旋转过程中扫过的图形面积．(结果保留π)

【答案】(1)作图见解析；(2)作图见解析；(3)π.

【解析】

(1)根据关于y轴对称的点的坐标特征写出A1、B1、C1的坐标，然后描点即可；

(2)利用网格特点和旋转的性质画出A、C的对应点A2、C2即可；

(3)线段AB在旋转过程中扫过的图形为扇形，然后根据扇形面积公式计算即可．

解：(1)如图，△AlB1C1为所作.

(2)如图，△A2BC2为所作；

(3)AB==3，

所以线段AB在旋转过程中扫过的图形面积==π．

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收集数据：（单位：mm）

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乙车间：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183

整理数据：

频数

组别

165.5～170.5

170.5～175.5

175.5～180.5

180.5～185.5

185.5～190.5

190.5～195.5

甲车间

乙车间

分析数据：

车间	平均数	众数	中位数	方差
甲车间	180	185	180	43.1
乙车间	180	180	180	22.6

应用数据：

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解一元二次不等式：.

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