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    解方程：q3-2q2+1=0．
    考点：因式分解的应用
    专题：
    分析：先分组，进一步利用提取公因式法和平方差公式因式分解，求得方程的根即可．
    解答：解：q3-2q2+1=0，
    q3-q2-（q2-1）=0
    q2（q-1）-（q+1）（q-1）=0
    （q-1）（q2-q-1）=0
    q-1=0，q2-q-1=0
    q1=1，q2=
    1+
    		5
    2
    ，q3=
    1-
    		5
    2
    ．
    点评：此题考查利用因式分解解高次方程，注意分组分解，灵活利用提取公因式法和公式法分解因式．
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    一个数的平方是49，这个数是（　　）
    A、7B、-7C、±7D、以上都对

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    观察下列方程：①x2-2x-2=0；②2x2+4x-1=0；③2x2-4x+1=0；④x2+6x+3=0．上面四个方程中有三个方程的一次项系数有共同特点．
    （1）请用代数式表示这个特点；
    （2）用配方法求出具有这一特点的一元二次方程的根．

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    已知AD、AE分别是△ABC的中线和高，△ABD的周长比△ACD大3cm，且AB=7cm．
    （1）求AC的长；
    （2）求△ABD与△ACD的面积关系．

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    如图，点P为△ABC内部一点，使得∠PBC=30°，∠PBA=8°，且∠PAB=∠PAC=22°，求∠APC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读材料：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根，由求根公式可推出，x1+x2=-
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a
    ．这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题．
    已知x1，x2是方程2x2-x-5=0的两根，求下列两个代数式的值：
    （1）
    1
    x1
    +
    1
    x2
         （2）（x1+5）（x2+5）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E，连接AC、OD．
    （1）求证：∠D=90°-2∠BAC；
    （2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    试用举反例的方法说明命题“如果a+b＜0，那么ab＞0”是假命题．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，如果AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，试说明AE⊥CE．

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