Question

18．如图，已知AB∥DE，AB⊥FC，垂足为点B，AC=DF，FE=CB．求证：∠C=∠F．

Answer 1

分析 根据HL证明Rt△ABC与Rt△DEF全等，进而证明∠C=∠F．

解答 证明：∵AB∥DE，AB⊥FC，
在Rt△ABC与Rt△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=DF}\\{EF=BC}\end{array}\right.$，
∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL），
∴∠C=∠F．

点评 本题考查了全等三角形的判定与性质的运用以及垂直的定义，关键是根据HL证明Rt△ABC与Rt△DEF全等．