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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点ABC的坐标分别为(13)(41)(21),先将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1,点B的对应点B1的坐标是(12),再将△A1B1C1绕原点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2,点A1的对应点为点A2

1)画出△A1B1C1和△A2B2C2

2)求出在这两次变换过程中,点A经过点A1到达A2的路径总长;

3)求线段B1C1旋转到B2C2所扫过的图形的面积.

【答案】1)见解析;(2+2π;(3

【解析】

1)根据平移和旋转的性质作图即可;

2)根据勾股定理求出OA1的长度,然后根据勾股定理和弧长公式求出点A经过点A1到达A2的路径总长即可;

3)根据扇形面积公式求解即可.

解:(1)如图,△A1B1C1、△A2B2C2为所作;

2OA14

A经过点A1到达A2的路径总长

3)∵OB1OC1

∴线段B1C1旋转到B2C2所扫过的图形的面积为

练习册系列答案
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