【题目】年月日是我国第六个南京大屠杀难者国家公祭日,某校决定开展铭记历史珍爱和平”主题演讲比赛,其中八(1)班要从甲、乙两名参赛选手中择优推荐一人参加校级决赛,他们预赛阶段的各项得分如下表:
项目 选手 | 演讲内容 | 演讲技巧 | 仪表形象 |
甲 | |||
乙 |
(1)如果根据三项成绩的平均分确定推荐人选,请通过计算说明甲、乙两人谁会被推荐
(2)如果根据演讲内容、演讲技、巧仪表形象按的比例确定成绩,请通过计算说明甲、乙两人谁会被推荐,并对另外一位同学提出合理的建议.
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【题目】如图,一张矩形纸片ABCD,其中AD=8cm,AB=6cm,先沿对角线BD对折,点C落在点C′的位置,BC′交AD于点G.
(1)求证:AG=C′G;
(2) 求△BDG的面积.
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【题目】在购买某场足球赛门票时,设购买门票数为x(张),总费用为y(元).现有两种购买方案:
方案一:若单位赞助广告费10000元,则该单位所购门票的价格为每张60元;
(总费用=广告赞助费+门票费)
方案二:购买门票方式如图所示.
解答下列问题:
(1)方案一中,y与x的函数关系式为 ;
方案二中,当0≤x≤100时,y与x的函数关系式为 ,当x>100时,y与x的函数关系式为 ;
(2)如果购买本场足球赛门票超过100张,你将选择哪一种方案,使总费用最省?请说明理由;
(3)甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700张,花去总费用计58000元,求甲、乙两单位各购买门票多少张.
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【题目】如图,已知∠1=∠2,则下列条件中不一定能使△ABC≌△ABD的是( )
A. AC=AD B. BC=BD C. ∠C=∠D D. ∠3=∠4
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【题目】列方程解应用题:
港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥,是被誉为“现代世界七大奇迹”的超级工程,它是我国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作.开通后从香港到珠海的车程由原来的180千米缩短到50千米,港珠澳大桥的设计时速比按原来路程行驶的平均时速多40千米,若开通后按设计时速行驶,行驶完全程时间仅为原来路程行驶完全程时间的,求港珠澳大桥的设计时速是多少.
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【题目】如图,AB为⊙O的直径,EF切⊙O于点D,过点B作BH⊥EF于点H,交⊙O于点C,连接BD.
(1)求证:BD平分∠ABH;
(2)如果AB=12,BC=8,求圆心O到BC的距离.
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【题目】如图,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度.他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°,朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处,测得树顶端D的仰角为60°.已知A点的高度AB为2米,台阶AC的坡度为1:(即AB:BC=1:),且B、C、E三点在同一条直线上.请根据以上条件求出树DE的高度(测倾器的高度忽略不计).
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【题目】如图,等边△ABC的边长为12cm,点P、Q分别是边BC、CA上的动点,点P、Q分别从顶点B、C同时出发,且它们的速度都为3cm/s.
(1)如图1,连接PQ,求经过多少秒后,△PCQ是直角三角形;
(2)如图2,连接AP、BQ交于点M,在点P、Q运动的过程中,∠AMQ的大小是否变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出它的度数.
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