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【题目】如图,为一棵大树,在树上距地面处有两只猴子,它们同时发现地面上的处有一筐水果,一只猴子从处向上爬到树顶处,利用拉在处的滑绳,滑到处,另一只猴子从处滑到地面处,再由跑到,已知两只猴子所经过的路程都是,求树高.

【答案】12

【解析】试题Rt△ABC中,∠B=90°,则满足AB2+BC2=AC2BC=am),AC=bm),AD=xm),根据两只猴子经过的路程一样可得10+a=x+b=15解方程组可以求x的值,即可计算树高=10+x

解:Rt△ABC中,∠B=90°

BC=am),AC=bm),AD=xm

10+a=x+b=15m).

∴a=5m),b=15﹣xm

又在Rt△ABC中,由勾股定理得:(10+x2+a2=b2

10+x2+52=15﹣x2

解得,x=2,即AD=2(米)

∴AB=AD+DB=2+10=12(米)

答:树高AB12米.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】根据要求,解答下列问题:

(1)①方程x2﹣x﹣2=0的解为   

方程x2﹣2x﹣3=0的解为   

方程x2﹣3x﹣4=0的解为   

(2)根据以上方程特征及其解的特征,请猜想:

方程x2﹣9x﹣10=0的解为   

请用配方法解方程x2﹣9x﹣10=0,以验证猜想结论的正确性.

(3)应用:关于x的方程   的解为x1=﹣1,x2=n+1.

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【题目】如图,在矩形ABCD中,E是AD边的中点,BE⊥AC,垂足为F,连接DF,下列四个结论:①△AEF∽△CAB ;②;③DF=DC; ④CF=2AF.

其中正确的结论是________________(填番号)

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【题目】如图,O为坐标原点,四边形OABC为矩形,A200),C08),点DOA的中点,点P在边BC上运动,当△ODP是以OD为腰的等腰三角形时,则P点的坐标为_____

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【题目】如图是盼盼家新装修的房子,其中三个房间甲、乙、丙.他将一个梯子斜靠在墙上,梯子顶端距离地面的垂直距离记作,如果梯子的底端不动,顶端靠在对面墙上,此时梯子的顶端距离地面的垂直距离记作.

1)当盼盼在甲房间时,梯子靠在对面墙上,顶端刚好落在对面墙角处,若米,米,则甲房间的宽______米;

2)当盼盼在乙房间时,测得米,米,且,求乙房间的宽

3)当盼盼在丙房间时,测得米,且.

①求的度数;

②求丙房间的宽.

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【题目】如图,已知中, DAB边的中点,EAC边上一点,联结DE,过点DBC边于点F,联结EF

(1)如图1,当时,求EF的长;

(2)如图2,当点EAC边上移动时, 的正切值是否会发生变化,如果变化请说出变化情况;如果保持不变,请求出的正切值;

(3)如图3,联结CDEF于点Q,当是等腰三角形时,请直接写出BF的长.

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【题目】一次函数y = kx + b的图象经过点(1,-2)(2,0).

(1)求这个一次函数的关系式:

(2)将该函数的图象沿x轴向左平移3个单位后,求所得图象对应的函数表达式。

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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象过(﹣2,0),则下列结论:①bc>0b+2a=0;a+c>b;16a+4b+c=0;3a+c<0,其中正确的结论是______

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【题目】如图,在ABCD 中,对角线 AC BD 相交于点 O ,点 E F 分别为 OB OD 的中点,延长 AE G ,使 EG AE ,连接 CG

1)求证: ABE≌△CDF

2)当 AB AC 满足什么数量关系时,四边形 EGCF 是矩形?请说明理由.

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