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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象过(﹣2,0),则下列结论:①bc>0b+2a=0;a+c>b;16a+4b+c=0;3a+c<0,其中正确的结论是______

【答案】①②④⑤

【解析】

根据二次函数的性质和函数图象,可以判断各个小题是否正确,从而可以解答本题.

由图象可得,
a>0,b<0,c<0,
bc>0,故①正确,
-=1,得b=-2a,则2a+b=0,故②正确,
x=-1时,y=a-b+c<0,则a+c<b,故③错误,
∵二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象过(-2,0),对称轴为直线x=1,
∴当x=4时,y=16a+4b+c=0,故④正确,
b=-2a,
∴当x=-1时,y=a-b+c=a+2a+c=3a+c<0,故⑤正确,
故答案为:①②④⑤

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