Question

18．某市一公交线路共设置六个站点，分别为A₀，A₁，A₂，A₃，A₄，A₅．现有甲乙两人同时从A₀站点上车，且他们中的每个人在站点A_i（i=1，2，3，4，5）下车是等可能的．
（1）求甲在A₂站点下车的概率；
（2）求甲，乙两人不在同一站点下车的概率．

Answer 1

分析 （1）根据题意得到所有情况有5种，甲在A₂站点下车的情况有1种，求出所求概率即可；
（2）列表得出所有等可能的情况数，找出甲，乙两人不在同一站点下车的情况数，即可求出所求的概率．

解答 解：（1）根据题意得：甲在A₂站点下车的概率为$\frac{1}{5}$；
（2）列表如下：

	1	2	3	4	5
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）	（4，1）	（5，1）
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）	（4，2）	（5，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）	（4，3）	（5，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）	（5，4）
5	（1，5）	（2，5）	（3，5）	（4，5）	（5，5）

所有等可能的情况有25种，其中甲，乙两人不在同一站点的情况有20种，
则P=$\frac{20}{25}$=$\frac{4}{5}$．

点评 此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．