如图.已知在正方形ABCD中.点E.G分别在边BC.CD上.且AE=AF．求证:CE=CF．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16．

如图，已知在正方形ABCD中，点E，G分别在边BC，CD上，且AE=AF．求证：CE=CF．

分析由HL证明Rt△ABE≌Rt△ADF，得出BE=DF，即可得出结论．

解答证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠B=∠D=90°，AB=AD=BC=DC，
在Rt△ABE和Rt△ADF中，$\left\{\begin{array}{l}{AE=AF}\\{AB=AD}\end{array}\right.$，
∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），
∴BE=DF，
∴BC-BE=DC-DF，
即CE=CF．

点评本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质；熟练掌握正方形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．

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8．

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