Question

14．完成下面的证明．
如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DE∥BA，且∠FDE=∠A，求证：DF∥CA．
证明：∵DE∥BA，
∴∠A=∠CED（两直线平行，同位角相等）
∵∠FDE=∠A
∴∠FDE=∠CED（等量代换）
∴DF∥CA（内错角相等，两直线平行）

Answer 1

分析 根据平行线的性质，得到∠A=∠CED，再根据平行线的判定，即可得出DF∥CA．

解答 证明：∵DE∥BA，
∴∠A=∠CED（ 两直线平行，同位角相等）  
∵∠FDE=∠A
∴∠FDE=∠CED （等量代换）
∴DF∥CA（内错角相等，两直线平行）
故答案为：∠CED，两直线平行，同位角相等；∠CED，等量代换；内错角相等，两直线平行．

点评 本题主要考查了平行线的性质与判定的运用，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．