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    如图①，已知直线y＝kx与抛物线y＝－x2＋交于点A(3，6)．

    (1)求直线y＝kx的解析式和线段OA的长度5

    (2)点P为抛物线第一象限内的动点，过点P作直线PM，交x轴于点M(点M、0不重合)，交直线OA于点Q，再过点Q作直线PM的垂线，交y轴于点N．试探究：线段QM与线段QN的长度之比是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，说明理由；

    (3)如图②，若点B为抛物线上对称轴右侧的点，点E在线段OA上（与点O、A不重合），点D(m，0)是x轴正半轴上的动点，且满足∠BAE＝∠BED＝∠AOD．继续探究：m在什么范围时，符合条件的点E的个数分别是1个、2个？


    (1)3  (2)是一个定值．(3)当m＝时，点E只有1个；当0<m<时，点E有2个．


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    如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC＝∠E＝60°，若BE＝6 cm，DE＝2 cm，则BC＝_______cm．

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    如图，抛物线与x轴交与A(1,0),B(- 3，0)两点，

     （1）求该抛物线的解析式；

    （2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.

    （3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？，若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值.若没有，请说明理由.

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    如图，四边形ABCD是菱形，∠A＝60°，AB＝2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是_______．

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    如图，在□ABCD中，E、F为BC上两点，且BE＝CF，AF＝DE．求证：(1)△ABF≌△DCE； (2)四边形ABCD是矩形．

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    若⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是    (    )

      A．相交         B．相切    C．相离    D．无法确定

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    ．如图，已知AB∥CD，∠EFA＝50°，则∠DCE＝_______．

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        如图，在平面直角坐标系中，顶点为(3，4)的抛物线交y轴于点A，交x轴于B、C两点（点B在点C的左侧），已知点A的坐标为A(0，－5)．

        (1)求此抛物线的解析式；

        (2)过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴l与⊙C有什么位置关系，并给出证明；

    (3)在抛物线上是否存在一点P，使△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    分解因式：(a2＋1)2－4a2＝_______．

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