夺冠金卷全能练考系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
如图①，已知直线y＝kx与抛物线y＝－
x2＋
交于点A(3，6)．
(1)求直线y＝kx的解析式和线段OA的长度5
(2)点P为抛物线第一象限内的动点，过点P作直线PM，交x轴于点M(点M、0不重合)，交直线OA于点Q，再过点Q作直线PM的垂线，交y轴于点N．试探究：线段QM与线段QN的长度之比是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，说明理由；
(3)如图②，若点B为抛物线上对称轴右侧的点，点E在线段OA上（与点O、A不重合），点D(m，0)是x轴正半轴上的动点，且满足∠BAE＝∠BED＝∠AOD．继续探究：m在什么范围时，符合条件的点E的个数分别是1个、2个？
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科目：初中数学 来源： 题型：
对于平面直角坐标系xOy中的点P(a，b)，若点P'的坐标为（a＋
，ka＋b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P'为点P的“k属派生点”，例如：P(2，4)的“2属派生点”为P'(2＋
，2×2＋4），即P'(4，8)．
(1)①点P(2，－1)的“2属派生点”P'的坐标为_______；
②若点P的“k属派生点”P'的坐标为(－2，－2)，请写出一个符合条件的点P的坐标_______．
(2)若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为点P'，且△OPP'为等腰直角三角形，则k的值为_______．
(3)如图，点Q的坐标为（0，2
），点A在函数y＝
(x<0)的图像上，且点A是点B的“属派生点”，当线段BQ最短时，求点B的坐标．
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，菱形OABC的顶点0在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B＝120°，OA＝2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA'B'C'的位置，则点B'的坐标为_______．
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科目：初中数学 来源： 题型：
图①为某体育场100 m比赛终点计时台侧面示意图，已知：AB＝1m，DE＝5 m，BC⊥DC，∠ADC＝30°，∠BEC＝60°．
(1)求AD的长度；（结果保留根号）
(2)如图②，为了避免计时台AB和AD的位置受到与水平面成45°角的光线照射，计时台上方应放直径是多少米的遮阳伞？（精确到0.1 m，参考数据：
≈1.73，
≈1.41）
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科目：初中数学 来源： 题型：
某车库出口处设置有“两段式栏杆” 
，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的连接点，当车辆经过时，栏杆AEF升起后的位置如图1所示（图2为其几何图形）。其中AB⊥BC，DC⊥BC，EF∥BC，∠EAB＝150°，AB＝AE＝1.2 m，BC＝2.4m。
（1）求图2中点E到地面的高度（即EH的长。
，结果精确到0.01 m，栏杆宽度忽略不计）；
（2）若一辆厢式货车的宽度和高度均为2 m，这辆车能否驶入该车库？请说明理由。
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的自变量x的取值范围是_______．
B．
C．
D．
