如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC＝∠E＝60°，若BE＝6 cm，DE＝2 cm，则BC＝_______cm．
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已知：在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=ax2＋bx＋c与直线y=mx＋n相交于
A(0，－
),B(m－b，m2－mb＋n)两点,其中a，b，c，m，n均为实数，且a≠0，m≠0
(1) ①填空：c= ，n= ；
②求a的值。
小明思考：∵B(m－b，m2－mb＋n) 在抛物线y=ax2＋bx＋c上
∴m2－mb＋n=a(m－b)2+b(m－b)+c
……
请根据小明的解题过程直接写出a 的值：a = ___________.
(2) 若m=1，b=
,设点P在抛物线y=ax2＋bx＋c上，且在直线AB的下方，求△ABP
面积的取值范围；
(3) 当
≤ x ≤1时，求抛物线y=ax2＋bx＋c上到x轴距离最大的点的坐标。（用含b的代数式表示）
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已知直角梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC//AO，AB⊥AO，对角线AC、BO相交于点D，双曲线y＝
经过点D，若AO＝2BC，△BCD的面积为3，则k的值为_______．
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从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张，
下列事件中，必然事件是 ( )
A．该卡片标号小于6 B．该卡片标号大于6
C．该卡片标号是奇数 D．该卡片标号是3
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如图①，在平面直角坐标系中，二次函数y＝－x2－2x＋2的图像与y轴交于点C，以OC为一边向左侧作正方形OCBA．
(1)判断点B是否在二次函数y＝－x2－2x＋2的图像上，并说明理由；
(2)用配方法求二次函数y＝－x2－2x＋2的图像的对称轴；
(3)如图②，把正方形OCBA绕点O顺时针旋转a后得到正方形A1B1C1O(0°<
<90°)．
①当tan＝
时，二次函数y＝－x2－2x＋2的图像的对称轴上是否存在一点P，使△PB1C1为直角三角形？若存在，请求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由，
②在二次函数y＝－x2－2x＋2的图像的对称轴上是否存在一点P，使△PB1C1为等腰直角三角形？若存在，请直接写出此时tan的值；若不存在，请说明理由．
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如图，同心圆O中，大圆半径OA、OB分别交小圆于D、C，OA⊥OB,若四边形ABCD的面积为50，则图中阴影部分的面积为（ ）
A. 75 B. 50π C. 75π D. 75
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如图①，已知直线y＝kx与抛物线y＝－
x2＋
交于点A(3，6)．
(1)求直线y＝kx的解析式和线段OA的长度5
(2)点P为抛物线第一象限内的动点，过点P作直线PM，交x轴于点M(点M、0不重合)，交直线OA于点Q，再过点Q作直线PM的垂线，交y轴于点N．试探究：线段QM与线段QN的长度之比是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，说明理由；
(3)如图②，若点B为抛物线上对称轴右侧的点，点E在线段OA上（与点O、A不重合），点D(m，0)是x轴正半轴上的动点，且满足∠BAE＝∠BED＝∠AOD．继续探究：m在什么范围时，符合条件的点E的个数分别是1个、2个？
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并把解集在数轴上表示出来．