已知直角梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC//AO，AB⊥AO，对角线AC、BO相交于点D，双曲线y＝
经过点D，若AO＝2BC，△BCD的面积为3，则k的值为_______．
考前必练系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
如图，抛物线y＝
(x－3)2－1与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D.
（1）试求点A、B、D的坐标；
（2）连接CD，过原点O作OE⊥CD于点H，OE与抛物线的对称轴交于点E，连接AE、AD.求证：∠AEO＝∠ADC；
（3）以（2）中的点E为圆心，1为半径画圆，在对称轴右侧的抛物线上有一动点P，过点P作⊙O的切线，切点为Q，当PQ的长最小时，求点P的坐标.
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二次函数
（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：
| X | ﹣1 | 0 | 1 | 3 |
| y | ﹣1 | 3 | 5 | 3 |
下列结论：
（1）ac＜0；（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．
（3）3是方程
的一个根；
（4）当﹣1＜x＜3时，
．
其中正确的个数为（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
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班主任老师让同学们为班会活动设计一个抽奖方案，拟使中奖概率为60%．
(1)小明的设计方案：在一个不透明的盒子中，放入10个球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到黄球则表示中奖，否则不中奖．如果小明的设计符合老师要求，则盒子中黄球应有_______个，白球应有_______个；
(2)小兵的设计方案：在一个不透明的盒子中，放入4个黄球，和1个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出2个球，摸到的2个球都是黄球则表示中奖，否则不中奖．该设计方案是否符合老师的要求？试说明理由．
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【倾听理解】在一次数学活动课上，两个同学利用计算机软件探索函数问题，下面是他们交流的片断：
小韩：如图①，若直线x＝m(m>0)分别交x轴、直线y＝x和y＝2x于点P、M、N时，有
＝1．
小苏：如图②，若直线x＝m(m>0)分别交x轴，曲线y＝
(x>0)和y＝
(x>0)于点P、M、N时，有＝＝…
【问题解决】(1)填空：图②中，小苏发现的＝_______；
(2)若记图①，图②中MN为d1、d2，分别求出d1、d2与m之间的函数关系式，并指出函数的增减性；
(3)如图③，直线x＝m(m>0)分别交x轴、抛物线y＝x2－4x和y＝x2－3x于点P、M、N，设B、A为抛物线y＝x2－4x、y＝x2－3x与x轴的非原点交点，当m为何值时，线段OP、PM、PN、MN中有三条能围成等边三角形？并直接写出此时点A、B、M、N围成的图形面积．
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如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC＝∠E＝60°，若BE＝6 cm，DE＝2 cm，则BC＝_______cm．
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如图，抛物线
与x轴交与A(1,0),B(- 3，0)两点，
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在
该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.
（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？，若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值.若没有，请说明理由.
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