Question

【题目】甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下：

甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7；

乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10；

丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5．

（1）根据以上数据求出表中a，b，c的值；

	平均数	中位数	方差
甲	8	8	b
乙	a	8	2.2
丙	6	c	3

（2）根据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由；

（3）比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定，用列举法求甲、乙相邻出场的概率．

Answer 1

【答案】(1)a=8,b=2,c=6;(2) 甲的成绩最稳定;(3).

【解析】

（1）根据方差公式和中位数、平均数的定义分别进行解答即可；
（2）根据方差的意义即方差越小越稳定即可得出答案；
（3）根据题意先画出树状图，得出所有情况数和甲、乙相邻出场的情况数，再根据概率公式即可得出答案．

解：（1）乙的平均数a= =8；

∵甲的平均数是8，

∴甲的方差为b= [（5﹣8）2+2（7﹣8）2+4（8﹣8）2+（9﹣8）2+2（10﹣8）2]=2；

把丙运动员的射靶成绩从小到大排列为：3，4，5，5，6，6，7，7，8，9，则中位数c==6；

（2）∵甲的方差＜乙的方差＜丙的方差，而方差越小，数据波动越小，

∴甲的成绩最稳定．

（3）根据题意画图如下：

∵共有6种情况数，甲、乙相邻出场的有4种情况，

∴甲、乙相邻出场的概率是．