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    【题目】如图,等腰三角形ABC的周长为21,底边BC=5,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,则△BEC的周长为(　　)

    A. 13 B. 14 C. 15 D. 16

    【答案】A

    【解析】

    试题要求△BEC的周长，现有BC=5，只要求得CE+BE即可，根据线段垂直平分线的性质得BE=AE，于是只要得到AC问题可解，由已知条件结合等腰三角形的周长不难求出AC的大小，答案可得．

    解：∵△ABC为等腰三角形，

    ∴AB=AC，

    ∵BC=5，

    ∴2AB=2AC=21﹣5=16，

    即AB=AC=8，

    而DE是线段AB的垂直平分线，

    ∴BE=AE，故BE+EC=AE+EC=AC=8

    ∴△BEC的周长=BC+BE+EC=5+8=13．

    故选A．

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    【题目】如图，在四边形ABDC中，∠D=∠B=90°，点O为BD的中点，且AO平分∠BAC.

    （1）求证：CO平分∠ACD;

    （2）求证：OA⊥OC;

    （3）求证：AB+CD=AC.

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    【题目】为加强中小学生安全教育，某校组织了“防溺水”知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元．

    求购买1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元；

    若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30副，且支出不超过1480元，则最多能够购买多少副羽毛球拍？

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    【题目】将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶

    点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图（3），

    则三角板的最大边的长为（ ）

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在解方程x2﹣x+1=0的时候，奇奇的方法别出心裁：

    解：移项得：x2+1=x，变形得：x2+1=x=（+）x①，由于原方程中x≠0，故可以在①的两边同时除以x得：x+=+解得：x1=，x2=

    这是利用对称式的典型范例，下面的问题需要你来完成：

    （1）直接写出方程x﹣=b﹣的解：

    （2）由（1）的结论解关于x的方程：x﹣=a﹣（a≠2）

    （3）模仿奇奇的解法，解方程：x2﹣x+4=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校举行一场知识竞赛活动，竞赛共有4小题，每小题5分，答对给5分，答错或不答给0分，在该学校随机抽取若干同学参加比赛，成绩被制成不完整的统计表如下．

    成绩

    人数频数

    百分比频率

    0

    5

    10

    5

    15

    20

    5

    根据表中已有的信息，下列结论正确的是　　

    A. 共有40名同学参加知识竞赛

    B. 抽到的同学参加知识竞赛的平均成绩为10分

    C. 已知该校共有800名学生，若都参加竞赛，得0分的估计有100人

    D. 抽到同学参加知识竞赛成绩的中位数为15分

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和40，则△EDF的面积为______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】A、B、C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A将球随机地传给B，C两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人．

    （1）求两次传球后，球恰在B手中的概率；

    （2）求三次传球后，球恰在A手中的概率.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下：

    甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7；

    乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10；

    丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5．

    （1）根据以上数据求出表中a，b，c的值；

    平均数

    中位数

    方差

    甲

    8

    8

    b

    乙

    a

    8

    2.2

    丙

    6

    c

    3

    （2）根据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由；

    （3）比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定，用列举法求甲、乙相邻出场的概率．

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