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    【题目】某学校举行一场知识竞赛活动，竞赛共有4小题，每小题5分，答对给5分，答错或不答给0分，在该学校随机抽取若干同学参加比赛，成绩被制成不完整的统计表如下．

    成绩

    人数频数

    百分比频率

    0

    5

    10

    5

    15

    20

    5

    根据表中已有的信息，下列结论正确的是　　

    A. 共有40名同学参加知识竞赛

    B. 抽到的同学参加知识竞赛的平均成绩为10分

    C. 已知该校共有800名学生，若都参加竞赛，得0分的估计有100人

    D. 抽到同学参加知识竞赛成绩的中位数为15分

    【答案】B

    【解析】

    根据成绩为20分的人数和频率，可算出参加竞赛的学生数，然后根据总数、频率分别计算出各个分数段的学生人数，逐个计算得结论．

    名，有50名同学参加知识竞赛，故选项A错误；

    成绩5分、15分、0分的同学分别有：名，名，名

    抽到的同学参加知识竞赛的平均成绩为：，故选项B正确；

    分同学10人，其频率为，名学生，得0分的估计有人，故选项C错误；

    第25、26名同学的成绩为10分、15分，抽到同学参加知识竞赛成绩的中位数为分，故选项D错误．

    故选：B．

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    【题目】如图，顶点为(，－)的抛物线y＝ax2＋bx＋c过点M(2，0)．

    (1)求抛线的表达式；

    (2)点A是抛物线与x轴的交点(不与点M重合)，点B是抛物线与y轴的交点，点C是直线y＝x＋1上一点(处于x轴下方)，点D是反比例函数y＝(k＞0)图象上一点，若以点A，B，C，D为顶点的四边形是菱形，求k的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，等腰△ABC中，AB=AC．线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE.

    （1）当∠A=40°时，求∠CBE的度数；

    （2）若△ABC周长为18，底边BC=4，则△BEC周长为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】尺规作图与图形变换

    （尺规作图）（不写作法，保留作图痕迹）

    如图，一辆汽车在直线形的公路上由点A向点B行驶，M，N 是分别位于公路两侧的村庄.

    （1）在图1中求作一点P，使汽车行驶到此位置时，与村庄M，N的距离之和最小；

    （2）在图2中求作一点Q，使汽车行驶到此位置时，与村庄 M，N 的距离相等.

    （图形变换）

    如图3所示，在正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．

    （3）把△ABC 沿 BA 方向平移后，点 A 移到点，请你在网格中画出平移后得到的；

    （4）把绕点 按逆时针方向旋转 90°，请你在网格中画出旋转后的 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,等腰三角形ABC的周长为21,底边BC=5,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,则△BEC的周长为(　　)

    A. 13 B. 14 C. 15 D. 16

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】有A、B、C三把锁，其中A锁配了一把钥匙a，B锁配了一把钥匙b，C锁配了一把钥匙c，对于每把锁，只有用所配的钥匙才能打开，请根据题意，解决下列问题．

    从三把钥匙中，随机选取一把，求所选钥匙恰好能打开C锁的概率．

    从三把锁和三把钥匙中，随机选取两边锁和两把钥匙，若用选取的钥匙开选取的锁，求只能打开一把锁的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知△ABC和△A″B″C″及点O．

    （1）画出△ABC关于点O对称的△A′B′C′；

    （2）若△A″B″C″与△A′B′C′关于点O′对称，请确定点O′的位置；

    （3）探究线段OC′与线段CC″之间的关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y

    （1）计算由x、y确定的点（x，y）在函数y=﹣x+5的图象上的概率．

    （2）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x、y满足xy＞6，则小明胜；若x、y满足xy＜6，则小红胜，这个游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请写出公平的游戏规则．

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    【题目】如图1，已知△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm．如果点P由B出发沿BA方向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s．连接PQ，设运动的时间为t（单位：s）（0≤t≤4）．解答下列问题：

    （1）当t为何值时，PQ∥BC．

    （2）设△AQP面积为S（单位：cm2），当t为何值时，S取得最大值，并求出最大值．

    （3）是否存在某时刻t，使线段PQ恰好把△ABC的面积平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

    （4）如图2，把△AQP沿AP翻折，得到四边形AQPQ′．那么是否存在某时刻t，使四边形AQPQ′为菱形？若存在，求出此时菱形的面积；若不存在，请说明理由．

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