计算:$\root{3}{-64}+{^0}×{^{-2}}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．计算：$\root{3}{-64}+{（-2\frac{3}{4}）^0}×{（-3）^2}-{（\frac{1}{2}）^{-2}}$．

分析根据非零的零次幂等于1，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．

解答解：原式=-4+1×9-4
=-4+9-4
=1．

点评本题考查了实数的运算，利用非零的零次幂等于1，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数化简各数是解题关键．

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7．

已知Rt△ABC中，两直角边长分别为a=2，b=3，斜边长为c．
（1）c满足是什么关系式？
（2）c是整数吗？
（3）c是一个什么数？

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8．计算
（1）$\sqrt{{{（-5）}^2}$+|1-$\sqrt{2}$|-（$\frac{1}{2}$）^-2
（2）$\sqrt{16}$+$\root{3}{-27}$-$\sqrt{1+\frac{9}{16}}$；
（3）（x-1）³-0.343=0；
（4）25（x+2）²-36=0．

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5．已知x-2的算术平方根是4，2x-y+12的立方根是4，求x+y的值．

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12．如图（1），将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．
操作发现：
如图（2）：固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，填空：
（1）线段DE与线段AC的位置关系是DE∥AC．
（2）设△BDC的面积为S₁，△AEC的面积为S₂，则S₁与S₂的数量关系是S₁=S₂．
猜想论证：
（3）当△DEC绕点C旋转到图（3）的位置时，小明猜想．（2）中S₁与S₂的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想．

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2．最近以来，我市持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，我校在全校学生中抽取400名同学做了一次调查，调查结果共分为四个等组A．非常了解； B．比较了解：C．基本了解； D．不了解
根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．

对雾霾了解程度的统计表

对雾霾的了解程度	百分比
A．非常了解	5%
B．比较了解	m
C．基本了解	45%
D．不了解	n

请结合统计图表，回答下列问题：
（1）本次参与调查的学生选择“A．非常了解”的人数为20人，m=15%，n=35%；
（2）请在图1中补全条形统计图；
（3）请问在图2所示的扇形统计图中，D部分扇形所对应的圆心角是多少度？

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9．

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，交BC于点D，若CD=1．
（1）求点D到AB的距离；
（2）求BD的长度．

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6．

如图，线段AB、CD分别是一辆轿车的邮箱剩余油量y₁（升）与另一辆客车的邮箱剩余油量y₂（升）关于行驶路程x（千米）的函数图象．
（1）分别求出y₁、y₂关于x的函数解析式，并写出定义域；
（2）如果辆车同时出发，轿车的速度为100千米/小时，客车的行驶速度为80千米/小时，当邮箱剩余油量相同时，两车行驶的时间相差几分钟？

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7．

如图，AB是⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BM，弦CD∥BM，交AB于点F，且$\widehat{DA}$=$\widehat{DC}$，连接AC，AD，延长AD交BM于点E．
（1）求证：△ACD是等边三角形；
（2）连接OE，若OE=2$\sqrt{7}$，求DE的长．

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