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【题目】甲、乙两公司全体员工踊跃参与携手防疫,共渡难关捐款活动,甲公司共捐款100000元,公司共捐款140000元.下面是甲、乙两公司员工的一段对话:

1)甲、乙两公司各有多少人?

2)现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买两种防疫物资,种防疫物资每箱15000元,种防疫物资每箱12000元.若购买种防疫物资不少于10箱,并恰好将捐款用完,有几种购买方案?请设计出来(注:两种防疫物资均需购买,并按整箱配送).

【答案】1)甲公司有150人,乙公司有180人;(2)有2种购买方案:购买8种防疫物资、10种防疫物资,或购买4种防疫物资、15种防疫物资

【解析】

1)设乙公司有x人,则甲公司有人,根据对话,即可得出关于x的分式方程,解之经检验后即可得出结论;

2)(2)设购买种防疫物资箱,购买种防疫物资箱,根据甲公司共捐款100000元,公司共捐款140000元.列出方程,求解出,根据整数解,约束出mn的值,即可得出方案.

1)设乙公司有人,则甲公司有人,由题意得

,解得

经检验,是原方程的解.

答:甲公司有150人,乙公司有180人.

2)设购买种防疫物资箱,购买种防疫物资箱,由题意得

,整理得

又因为,且为正整数,

所以

答:有2种购买方案:购买8种防疫物资、10种防疫物资,或购买4种防疫物资、15种防疫物资.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,直线y=-x+8x轴交于A点,与y轴交于B点,动点PA点出发,以每秒2个单位的速度沿AO方向向点O匀速运动,同时动点QB点出发,以每秒1个单位的速度沿BA方向向点A匀速运动,当一个点停止运动,另一个点也随之停止运动,连接PQ,设运动时间为ts)(0<t≤3).

(1)写出AB两点的坐标;

(2)当t为何值时,以点APQ为顶点的三角形与ABO相似,并直接写出此时点Q的坐标.

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【题目】如图,抛物线yax2+bx+ca0)的图象经过A10),B30),C06)三点.

1)求抛物线的解析式.

2)抛物线的顶点M与对称轴l上的点N关于x轴对称,直线AN交抛物线于点D,直线BEAD于点E,若直线BE将△ABD的面积分为12两部分,求点E的坐标.

3P为抛物线上的一动点,Q为对称轴上动点,抛物线上是否存在一点P,使ADPQ为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】已知抛物线与反比例函数的图像在第一象限有一个公共点,其横坐标为1,则一次函数的图像可能是( )

A.

B.

C.

D.

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【题目】为了解学生每天的睡眠情况,某初中学校从全校800名学生中随机抽取了40名学生,调查了他们平均每天的睡眠时间(单位:h),统计结果如下:9810.5798109.5899.57.59.598.57.5109.58979.58.597997.58.58.5987.59.5109.58.5989.在对这些数据整理后,绘制了如图的统计图表:

睡眠时间分组统计表:

组别

睡眠时间分组

人数(频数)

1

7≤t8

m

2

8≤t9

11

3

9≤t10

n

4

10≤t11

4

请根据以上信息,解答下列问题:

1m   n   a   b   

2)抽取的这40名学生平均每天睡眠时间的中位数落在   组(填组别);在扇形统计图中,第4组所在扇形的圆心角是   度;

3)如果按照学校要求,学生平均每天的睡眠时间应不少于9h.请估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数.

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【题目】在平面直角坐标系中,矩形ABCD的边BC轴上,顶点,连接AC按照下列方法作图:(1)以点C为圆心,适当的长度为半径画弧分别交CA,CD于点EF;(2)分别以点EF为圆心,大于的长为半径画弧交于点G;(3)作射线CGADH,则点H的横坐标为(

A.6B.4C.3D.1

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【题目】如图1,在菱形ABCD中,,点EF分别是ACAB上的点,且,猜想:

  

的值是_______

②直线DE与直线CF所成的角中较小的角的度数是_______

2)类比探究:如图2,将绕A逆时针旋转,在旋转的过程中,(1)中结论是否成立,就图2的情形说明理由.

3)拓展延伸:

绕点A旋转的过程中,当三点共线时,请直接写出CF的长.

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【题目】疫情无情人有情,爱心捐款传真情,新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间,某班学生积极参加献爱心活动,该班50名学生的捐款统计情况如下表:

金额/

5

10

20

50

100

人数

6

17

14

8

5

则他们捐款金额的众数和中位数分别是( )

A.10010B.1020C.1710D.1720

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【题目】如图,抛物线yax2+6x+cx轴于AB两点,交y轴于点C.直线yx5经过点BC

1)求抛物线的解析式;

2)若点N为抛物线上动点,当∠NBA=∠OAC时,求点N的坐标,

3)过点A的直线交直线BC于点M,当AMBC时,过抛物线上一动点P(不与点BC重合),作直线AM的平行线交直线BC于点Q,若以点AMQP为顶点的四边形是平行四边形,求点P的横坐标.

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