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【题目】随着越来越多年轻家长对低幼阶段孩子英语口语的重视,某APP顺势推出了北美外教在线授课系列课程,提供A课程B课程两种不同课程供家长选择.已知购买A课程”3课时与B课程”5课时共需付款410元,购买A课程”5课时与B课程”3课时共需付款470元.

1)请问购买A课程”1课时多少元?购买B课程”1课时多少元?

2)根据市场调研,APP销售A课程”1课时获利25元,销售B课程”1课时获利20元,临近春节,小融计划用不低于3000元且不超过3600元的压岁钱购买两种课程共60课时,请问购买A课程多少课时才使得APP的获利最高?

【答案】1)购买A课程”1课时70元,购买B课程”1课时40元;(2)购买A课程”40课时.

【解析】

1)根据题意,购买“A课程”3课时与“B课程”5课时共需付款410元,购买“A课程”5课时与“B课程”3课时共需付款470元,列出二元一次方程组求解即可;
2)根据题意,小融计划用不低于3000元且不超过3600元的压岁钱购买两种课程共60课时,可列出一元一次不等式组求解.

解:(1)设购买A课程”1课时x元,购买B课程”1课时y元.

依题意,得:

解得:

答:购买A课程”1课时70元,购买B课程”1课时40元.

2)设购买A课程a 课时,则购买B课程”60a 课时.

依题意,得:

解得:20≤a≤40

设利润为w

w25a+2060a)=5a+1200

50,∴w随着a的增大而增大,

故当a40时,w最大.

答:购买A课程”40课时才使得APP的获利最高.

故答案为:(1)购买A课程”1课时70元,购买B课程”1课时40元;(2)购买A课程”40课时.

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A.

B.

C. 18

D. 20

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