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【题目】如图所示,沿DE折叠长方形ABCD的一边,使点C落在AB边上的点F处,若AD=8,且AFD的面积为60,则DEC的面积为(  )

A.

B.

C. 18

D. 20

【答案】A

【解析】

由矩形的性质得出∠A=B=90°BC=AD=8CD=AB,结合AFD的面积为60,即可求得AFDF的长,由折叠的性质,可得CD=DF,然后在RtBEF中,利用勾股定理即可求得CE的长,继而求得DEC的面积.

∵四边形ABCD是矩形,

∴∠A=B=90°BC=AD=8CD=AB

∵△AFD的面积为60

ADAF=60

解得:AF=15

DF===17

由折叠的性质,得:CD=DF=17

AB=17

BF=AB-AF=17-15=2

CE=x,则EF=CE=xBE=BC-CE=8-x

RtBEF中,EF2=BF2+BE2

x2=22+8-x2

解得:x=

CE=

∴△DEC的面积=CDCE=×17×=

故选A

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